Аналітичні розв'язання задач дифузії для багатошарових об'єктів - Пишнограєв, Юрій Миколайович (My University, 2020)
Описується загальний підхід до розв'язання задач дифузійного типу, що моделюють процеси перенесення тепла і речовини в багатошарових об'єктах. Як об'єкти можуть розглядатися багатошарові тіла канонічної форми, у яких поверхні або лінії розділу шарів паралельні зовнішнім межам. Запропонований підхід дозволяє отримати розв'язання у вигляді нескінченних рядів від функцій, що залежать від тимчасової і просторових змінних. This work describes a general approach to solving diffusion-type problems that simulate the processes of heat and matter transfer in multilayer objects. Objects are defined as multilayer bodies of a canonical shape, in which the edges of layers are parallel to the outer boundaries. The proposed approach provides a solution in the form of infinite series of functions that depend on time and space variables.
Keywords: дифузія; багатошарова середа; спектральна задача; власні функції; diffusion; multilayer medium; spectral problem; eigenfunctions